4. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) 37a + 83а, если а = 8; 2) 82b - 28b, если b = 32; 3) 33c - 6c - 7c, если c = 549; 4) 17x - 8x + 31x - 18, если х = 312.

Решение:

1. 1) 37a + 83a
   Сложим коэффициенты при 'a': \( 37 + 83 = 120 \).
   Получим выражение: \( 120a \).
   Подставим значение \( a = 8 \): \( 120 \cdot 8 = 960 \).
2. 2) 82b - 28b
   Вычтем коэффициенты при 'b': \( 82 - 28 = 54 \).
   Получим выражение: \( 54b \).
   Подставим значение \( b = 32 \): \( 54 \cdot 32 = 1728 \).
3. 3) 33c - 6c - 7c
   Сложим коэффициенты при 'c' с отрицательным знаком: \( 6 + 7 = 13 \).
   Вычтем полученную сумму из первого коэффициента: \( 33 - 13 = 20 \).
   Получим выражение: \( 20c \).
   Подставим значение \( c = 549 \): \( 20 \cdot 549 = 10980 \).
4. 4) 17x - 8x + 31x - 18
   Сначала упростим выражение с 'x': \( 17x - 8x + 31x = (17 - 8 + 31)x = (9 + 31)x = 40x \).
   Получим выражение: \( 40x - 18 \).
   Подставим значение \( x = 312 \): \( 40 \cdot 312 - 18 \).
   Вычислим: \( 40 \cdot 312 = 12480 \).
   \( 12480 - 18 = 12462 \).

Ответ: 1) 960; 2) 1728; 3) 10980; 4) 12462.