4. Упростите выражение c - 5/9 c + 4/6 c и найдите его значение при c = 7 1/5.

Решение:

1. Упростим выражение:

\( c - \frac{5}{9} c + \frac{4}{6} c = c - \frac{5}{9} c + \frac{2}{3} c \)

Приведём дроби к общему знаменателю 9:

\( c - \frac{5}{9} c + \frac{6}{9} c = \left( 1 - \frac{5}{9} + \frac{6}{9} \right) c = \left( \frac{9}{9} - \frac{5}{9} + \frac{6}{9} \right) c = \frac{9 - 5 + 6}{9} c = \frac{10}{9} c \)

2. Подставим значение \( c = 7 \frac{1}{5} \) в упрощённое выражение.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( c = 7 \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5} \)

Теперь подставим значение \( c \) в выражение \( \frac{10}{9} c \):

\( \frac{10}{9} \cdot \frac{36}{5} \)

Сократим дроби:

\( \frac{10}{9} \cdot \frac{36}{5} = \frac{2 \cdot 5}{9} \cdot \frac{4 \cdot 9}{5} \)

Сокращаем 5 и 9:

\( 2 \cdot 4 = 8 \)

Ответ: Упрощённое выражение равно \( \frac{10}{9} c \). При \( c = 7 \frac{1}{5} \) значение выражения равно 8.