4. Упростите выражение: 3x (x + y + c) - 3y (x - y - c) - 3c (x + y - c)

Решение:

1. Раскроем первую скобку: \( 3x^2 + 3xy + 3xc \).
2. Раскроем вторую скобку: \( -3y(x) -3y(-y) -3y(-c) = -3xy + 3y^2 + 3yc \).
3. Раскроем третью скобку: \( -3c(x) -3c(y) -3c(-c) = -3xc -3yc + 3c^2 \).
4. Соберём все части вместе: \( 3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3xc - 3yc + 3c^2 \).
5. Сократим противоположные члены: \( 3x^2 + 3y^2 + 3c^2 \).

Ответ: 3x² + 3y² + 3c².