4 Упростите выражение 3 5/23 y - 6 19/23 y + 3 14/23 y - 1,6 + 0,02 и найдите его значение при y = -6 7/15.

Решение:

1. Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю (он уже есть):

\( \left(3 \frac{5}{23} - 6 \frac{19}{23} + 3 \frac{14}{23}\right) y - 1,6 + 0,02 \)

\( \left(\frac{3 \cdot 23 + 5}{23} - \frac{6 \cdot 23 + 19}{23} + \frac{3 \cdot 23 + 14}{23}\right) y - 1,58 \)

\( \left(\frac{69 + 5}{23} - \frac{138 + 19}{23} + \frac{69 + 14}{23}\right) y - 1,58 \)

\( \left(\frac{74}{23} - \frac{157}{23} + \frac{83}{23}\right) y - 1,58 \)

\( \frac{74 - 157 + 83}{23} y - 1,58 \)

\( \frac{0}{23} y - 1,58 = 0 - 1,58 = -1,58 \)

2. Теперь найдём значение при \( y = -6 \frac{7}{15} \). Так как коэффициент при \( y \) равен 0, значение выражения не зависит от \( y \).

Ответ: -1,58.