4. Упростить выражение: \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x}\).

Область допустимых значений: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne 3\), \(x\ne -3\), \(x\ne 0\).

1. Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).
2. Приведём первые две дроби к общему знаменателю:
   \[\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{(x-3)(x+3)}=\frac{3(x+3)-(x+15)}{(x-3)(x+3)}.\]
3. Упростим числитель:
   \[3(x+3)-(x+15)=3x+9-x-15=2x-6=2(x-3).\]
   Тогда
   \[\frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x+3}.\]
4. Вычтем последнюю дробь:
   \[\frac{2}{x+3}-\frac{2}{x}=\frac{2x-2(x+3)}{x(x+3)}=\frac{-6}{x(x+3)}.\]

Ответ: \(\displaystyle -\frac{6}{x(x+3)}\), при \(x\ne -3,\,0,\,3\).