В предложении «Ваня идёт по берегу и срезает перочинным ножом ивовые прутья» нам нужно определить падеж прилагательного «ивовые». Это прилагательное множественного числа. Оно описывает существительное «прутья».
Зададим вопрос к словосочетанию «ивовые прутья»:
Ваня срезает (что?) прутья. Прутья (какие?) ивовые. Вопрос «что?» и «какие?» (в данном контексте) относятся к винительному падежу.
Так как «прутья» являются дополнением, а не подлежащим, и отвечают на вопрос «что?», «какие?», то прилагательное «ивовые» стоит в винительном падеже.
Ответ: 4) в винительном.