4. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Определите вид данного треугольника: невозможно определить; тупоугольный треугольник; прямоугольный треугольник; остроугольный треугольник.

Пусть углы равны \(2x\), \(3x\) и \(4x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(2x+3x+4x=180^\circ\), откуда \(9x=180^\circ\) и \(x=20^\circ\).

Углы треугольника: \(40^\circ\), \(60^\circ\) и \(80^\circ\). Все они меньше \(90^\circ\), значит треугольник остроугольный.

Ответ: остроугольный треугольник.