4. Ученик решил 12 задач, что составляет 3/8 от всех задач в домашней работе. Сколько всего задач?

Решение:

1. По условию задачи, 12 решённых задач составляют \( \frac{3}{8} \) от общего количества задач в домашней работе.
2. Чтобы найти общее количество задач, нужно количество решённых задач разделить на дробь, которую они составляют:

\[ \text{Всего задач} = \text{Решённых задач} : \frac{\text{Доля решённых задач}}{\text{Целое}} \]\[ \text{Всего задач} = 12 : \frac{3}{8} \]\[ \text{Всего задач} = 12 \times \frac{8}{3} \]\[ \text{Всего задач} = \frac{12 \times 8}{3} \]\[ \text{Всего задач} = \frac{96}{3} \]\[ \text{Всего задач} = 32 \]

Проверка:

1. Найдём, сколько задач составляют \( \frac{3}{8} \) от 32:

\[ 32 \times \frac{3}{8} = \frac{32 \times 3}{8} = \frac{96}{8} = 12 \]

Получили 12 задач, что соответствует условию.

Ответ: Всего в домашней работе 32 задачи.