4. Турист прошел два участка пути в течение 12 часов. На одном из участков он шел со скоростью 4 км/ч, а на другом — 5 км/ч. Найдите длину каждого участка, если средняя скорость туриста составила 4,75 км/ч.

Пусть первый участок турист прошёл за \(x\) часов, а второй — за \(y\) часов.

1. Общее время движения: \(x+y=12\).
2. Общий путь равен \(4x+5y\), а по условию: \(4.75\cdot12=57\) км. Поэтому \(4x+5y=57\).
3. Из первого уравнения \(x=12-y\). Подставим во второе: \(4(12-y)+5y=57\).
4. \(48-4y+5y=57\), откуда \(y=9\) ч, \(x=3\) ч.
5. Длины участков: \(4\cdot3=12\) км и \(5\cdot9=45\) км.

Ответ: 12 км и 45 км.