4. Центр описанной около треугольника окружности (выберите верное утверждение): Варианты ответов: 1. Равноудален от его сторон 2. Лежит на его средней линии 3. Равноудален от его вершин 4. Делит медианы в отношении 2:1 5. Лежит на пересечении высот треугольника

Решение:

Центр описанной около треугольника окружности называется центром описанной окружности. Он равноудален от всех вершин треугольника. Это свойство является определением центра описанной окружности.

Рассмотрим варианты:

• 1. Равноудален от его сторон — это свойство центра вписанной окружности.
• 2. Лежит на его средней линии — это не является общим свойством центра описанной окружности.
• 3. Равноудален от его вершин — это верное утверждение.
• 4. Делит медианы в отношении 2:1 — это свойство точки пересечения медиан (центроида).
• 5. Лежит на пересечении высот треугольника — это свойство ортоцентра.

Ответ: 3