4 целых 1/5 : 2/5 + 3/1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь 4 целых 1/5 в неправильную. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \( 4 \cdot 5 + 1 = 21 \). Знаменатель остается прежним: \( \frac{21}{5} \).
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{21}{5} : \frac{2}{5} + \frac{3}{1} \). Выполняем деление дробей. Для этого первую дробь умножаем на обратную вторую: \( \frac{21}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{21 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{21}{2} \).
3. Шаг 3: Выполняем сложение: \( \frac{21}{2} + \frac{3}{1} \). Приводим дроби к общему знаменателю 2: \( \frac{21}{2} + \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{21}{2} + \frac{6}{2} = \frac{21 + 6}{2} = \frac{27}{2} \).
4. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь \( \frac{27}{2} \) в смешанную. Делим числитель на знаменатель: \( 27 : 2 = 13 \) с остатком \( 1 \). Записываем: \( 13 \frac{1}{2} \).

Ответ: 13 целых 1/2