4. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачку. У нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Нам известно, что угол ∠AOB равен 47°.

Важный момент: Если точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB, то угол ∠ACB является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол ∠AOB.

Помнишь правило? Центральный угол в два раза больше вписанного, если они опираются на одну дугу.

Значит, чтобы найти угол ∠ACB, нужно разделить угол ∠AOB на 2:

\[ \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} \]

\[ \angle ACB = \frac{47^{\circ}}{2} = 23.5^{\circ} \]

Ответ: 23.5