4. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 83, сторона ВС равна 62, сторона АС равна 104. Найдите MN.

Решение:

Отрезок MN, соединяющий середины двух сторон треугольника (AB и BC), является средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

В данном треугольнике MN соединяет середины сторон AB и BC, значит, MN параллельна стороне AC и равна половине её длины.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

Подставим значение AC:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 104 = 52 \)

Ответ: 52