4. Точки А и А1, В и В1, С и С1 симметричны относительно прямой р. Найдите длину отрезков ВВ1 и АС, если ВМ = 2,8 см, ВС = 1,2 см, АВ = 2 см.

Решение:

Точки А и А1, В и В1, С и С1 симметричны относительно прямой р. Это означает, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезкам, соединяющим симметричные точки. Следовательно, прямая р перпендикулярна отрезкам АА1, ВВ1, СС1 и делит их пополам.

1. Найдём длину отрезка ВВ1:

Поскольку прямая р делит отрезок ВВ1 пополам, то BM = MB1. Мы знаем, что BM = 2,8 см.

Длина отрезка ВВ1 равна сумме BM и MB1:

\[ ВВ_1 = BM + MB_1 = 2.8 \text{ см} + 2.8 \text{ см} = 5.6 \text{ см} \]

2. Найдём длину отрезка АС:

Из условия известно, что BC = 1,2 см и AB = 2 см. Нам нужно найти длину отрезка АС. На чертеже точки А, В, С расположены на одной прямой. Следовательно, длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС:

\[ AC = AB + BC = 2 \text{ см} + 1.2 \text{ см} = 3.2 \text{ см} \]

Ответ: Длина отрезка ВВ1 равна 5,6 см, а длина отрезка АС равна 3,2 см.