4. Тип 5 № 12813 i Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Найди площадь этой фигуры.

Решение:

Фигура состоит из нескольких частей, каждая из которых занимает определенное количество клеток. Поскольку сторона клетки равна 1 см, площадь каждой клетки составляет 1 см².

Подсчет клеток:

• Верхняя часть фигуры (левая): 2 клетки.
• Верхняя часть фигуры (правая): 2 клетки.
• Средняя горизонтальная часть фигуры: 2 клетки.
• Нижняя часть фигуры (левая): 2 клетки.
• Нижняя часть фигуры (правая): 2 клетки.
• Центральная часть фигуры, соединяющая верх и низ: 2 клетки.

Общее количество клеток, занимаемых фигурой, равно сумме клеток всех ее частей: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 клеток.

Расчет площади:

• Площадь фигуры = Количество клеток × Площадь одной клетки
• Площадь фигуры = 12 × 1 см² = 12 см²

Альтернативный подсчет:

Фигуру можно рассматривать как прямоугольник 3х3 см с вырезанными углами.

• Площадь большого квадрата (3х3 клетки): 3 * 3 = 9 клеток.
• Вырезанные углы: 4 угла по 1 клетке = 4 клетки.
• Площадь фигуры = 9 - 4 = 5 клеток. (Этот способ не подходит, так как фигура не является квадратом с вырезами, а составной фигурой).

Правильный подсчет, рассматривая как два прямоугольника 1x3 и два прямоугольника 1x2, соединенных посередине:

• Верхний прямоугольник: 1 см * 3 см = 3 клетки.
• Нижний прямоугольник: 1 см * 3 см = 3 клетки.
• Средняя часть: 1 см * 2 см = 2 клетки.
• Боковые части: 2 * (1 см * 2 см) = 2 * 2 = 4 клетки.
• Сумма: 3 + 3 + 2 + 4 = 12 клеток.

Еще один способ:

Фигуру можно разбить на 6 квадратов размером 1х1 см.

• Верхний левый квадрат: 1 см²
• Верхний правый квадрат: 1 см²
• Средний левый квадрат: 1 см²
• Средний правый квадрат: 1 см²
• Нижний левый квадрат: 1 см²
• Нижний правый квадрат: 1 см²
• Центральный соединяющий квадрат: 1 см²
• Боковые столбики (2 штуки) по 2 клетки: 2 * 2 = 4 см²
• Общее количество клеток: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 клеток.

Давайте посчитаем по частям, где каждая клетка - 1 см²:

• Верхний горизонтальный отрезок: 2 клетки.
• Нижний горизонтальный отрезок: 2 клетки.
• Два вертикальных столбика, каждый из 3 клеток: 2 * 3 = 6 клеток.
• Но эти столбики пересекаются с горизонтальными.

Самый простой способ - посчитать каждую целую клетку:

На фигуре видно 12 полных клеток.

Так как каждая клетка имеет площадь 1 см², общая площадь фигуры равна 12 см².

Финальный ответ:

Ответ: 12 см²