4. Тип 4 № 408425

Решение:

Жилой дом обозначен цифрой 2, гараж — цифрой 1. Каждая клетка на плане имеет сторону 2 м.

• Расстояние от жилого дома до края участка, где расположен гараж, по ширине: 2 клетки * 2 м/клетку = 4 м.
• Расстояние от жилого дома до края участка, где расположен гараж, по длине: 1 клетка * 2 м/клетку = 2 м.

Расстояние между жилым домом (2) и гаражом (1) по прямой можно определить, учитывая, что между ними находится площадка (1 клетка по длине) и дорожка (1 клетка по ширине).

• Расстояние по ширине: 2 клетки (дом) + 1 клетка (дорожка) = 3 клетки.
• Расстояние по длине: 1 клетка (дорожка между гаражом и сараем) + 1 клетка (площадка) = 2 клетки.

Наименьшее расстояние будет по диагонали.

Чтобы найти расстояние между ближайшими точками жилого дома и гаража, нужно рассмотреть их расположение на плане. Гараж (1) находится слева от ворот. Жилой дом (2) находится напротив ворот, чуть дальше. Между ними есть дорожки и площадки.

Рассмотрим прямоугольник, в который вписаны дом и гараж. Расстояние между ближними точками дома и гаража — это гипотенуза прямоугольного треугольника.

Из рисунка видно, что дом (2) занимает 2 клетки по ширине и 1 клетку по длине. Гараж (1) занимает 2 клетки по ширине и 1 клетку по длине.

Расстояние между гаражом и домом по горизонтали: 1 клетка (ворота) + 1 клетка (дорожка) = 2 клетки. 2 клетки * 2 м/клетку = 4 м.

Расстояние между гаражом и домом по вертикали: 1 клетка (ширина гаража) + 1 клетка (дорожка) + 1 клетка (ширина дома) = 3 клетки. 3 клетки * 2 м/клетку = 6 м.

По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = (4 \text{ м})^2 + (6 \text{ м})^2 \)

\( c^2 = 16 \text{ м}^2 + 36 \text{ м}^2 \)

\( c^2 = 52 \text{ м}^2 \)

\( c = \sqrt{52} \text{ м} \approx 7.21 \text{ м} \)

Ответ: 7.21