4. Существует ли треугольник со сторонами 4, 9, 14?

Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Проверим две меньшие стороны: \(4+9=13\), а \(13<14\).

Ответ: такого треугольника не существует.