4. Сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50°. Найдите углы ромба.

Решение:

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба, половиной одной диагонали и половиной другой диагонали.
3. В этом треугольнике один угол равен 50° (дан по условию).
4. Второй острый угол равен \( 90° - 50° = 40° \).
5. Так как диагонали делят углы ромба пополам, то полные углы ромба равны: \( 50° \times 2 = 100° \) и \( 40° \times 2 = 80° \).
6. Сумма углов ромба равна \( 100° + 80° + 100° + 80° = 360° \).

Ответ: Углы ромба равны 100° и 80°.