4. Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно? 1) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см. 2) Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу. 3) Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см. 4) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Краткое пояснение:

Среднее арифметическое может быть равно значению одного из элементов, но это не гарантирует существование других элементов с таким же или иным значением, если только не указано иное.

Анализ утверждений:

• 1) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см. Это утверждение неверно. Средний рост может быть 175 см, если все игроки (или большинство) имеют рост 175 см, или если есть игроки выше и ниже, но их среднее значение равно 175 см. Например, сборная может состоять только из Кирилла (если это допустимо по условиям задачи) или из Кирилла и одного другого игрока с другим ростом, который в среднем даст 175 см.
• 2) Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу. Это утверждение неверно. Кирилл может быть не самым низким, а, например, иметь средний рост или быть одним из тех, кто имеет средний рост.
• 3) Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см. Это утверждение неверно. Все игроки могут иметь рост 175 см, и среднее значение будет 175 см.
• 4) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см. Это утверждение также неверно по той же причине, что и утверждение 3. Нет гарантии, что кто-то кроме Кирилла будет иметь рост 175 см или выше.

Примечание: Условие задачи сформулировано так, что ни одно из утверждений не является обязательно верным, исходя из данного определения среднего арифметического. Однако, если предположить, что в сборной больше одного игрока, и средний рост 175 см, то:

Если все игроки имеют одинаковый рост, то он равен среднему, то есть 175 см. В этом случае утверждение 1 будет верным (если игроков больше одного), а 2, 3, 4 - неверными.

Если игроки имеют разный рост, то для среднего значения 175 см, обязательно должны быть игроки как выше, так и ниже 175 см (или все равны 175 см). Если все игроки имеют рост 175 см, то утверждение 1 верно.

Стандартная интерпретация таких задач в школьной программе предполагает, что среднее значение достигается либо за счет всех равных значений, либо за счет вариации. Без дополнительных условий, утверждение, что обязательно найдется игрок с ростом не менее 175 см (т.е. 175 см или выше), более вероятно, чем другие, но все равно не является строго обязательным, если сборная состоит только из одного человека.

Однако, если допустить, что в команде есть игроки, и средний рост 175 см, то:

• Если есть игрок ниже 175, то обязательно должен быть игрок выше 175, чтобы среднее было 175.
• Если все игроки имеют рост 175, то утверждение 1 верно.

Рассмотрим вариант, где игроки имеют разный рост. Пусть игроков N. Сумма их ростов = 175 * N. Если все кроме Кирилла имеют рост меньше 175, то их сумма будет < 175 * (N-1). Тогда сумма всех ростов будет < 175 * (N-1) + 175 = 175 * N. Это противоречит условию. Следовательно, должно быть хотя бы один игрок ростом не менее 175 см (это может быть Кирилл или кто-то другой).

Таким образом, если в сборной более одного игрока, то утверждение 4 является наиболее вероятным, но все же не абсолютно гарантированным без дополнительных уточнений. Однако, если мы интерпретируем