4. Сократите дроби и вычислите их значение при a = 0,4, b = 0,6. А) (a − 2b)²/(3a − 6b); Б) (5a − 10b)/(a² − 4ab + 4b²); В) (a² + 2ab + 4b²)/(a³ − 8b³). Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части.

А) В знаменателе выносим общий множитель 3:

\(\dfrac{(a-2b)^2}{3a-6b}=\dfrac{(a-2b)^2}{3(a-2b)}=\dfrac{a-2b}{3}\).

Подставляем значения: \(\dfrac{0.4-2\cdot0.6}{3}=\dfrac{-0.8}{3}=-\dfrac{4}{15}\).

Б) Выносим множитель в числителе и раскладываем знаменатель как квадрат разности:

\(\dfrac{5a-10b}{a^2-4ab+4b^2}=\dfrac{5(a-2b)}{(a-2b)^2}=\dfrac{5}{a-2b}\).

Подставляем значения: \(\dfrac{5}{0.4-1.2}=\dfrac{5}{-0.8}=-6.25=-6\dfrac{1}{4}\).

В) Используем формулу разности кубов: \(a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)\).

\(\dfrac{a^2+2ab+4b^2}{a^3-8b^3}=\dfrac{a^2+2ab+4b^2}{(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)}=\dfrac{1}{a-2b}\).

Подставляем значения: \(\dfrac{1}{0.4-1.2}=\dfrac{1}{-0.8}=-1.25=-1\dfrac{1}{4}\).

Ответ: А) −(4/15); Б) −6 1/4; В) −1 1/4.