4. Сократите дробь b²-b / b²-1 и найдите значение выражения при b=4

Решение:

Сначала сократим дробь:

\( \frac{b^2 - b}{b^2 - 1} \)

Вынесем \( b \) в числителе:

\( \frac{b(b - 1)}{b^2 - 1} \)

Знаменатель — это разность квадратов, раскроем её:

\( \frac{b(b - 1)}{(b - 1)(b + 1)} \)

Сократим \( (b - 1) \) (при условии, что \( b \neq 1 \)):

\( \frac{b}{b + 1} \)

Теперь найдём значение выражения при \( b = 4 \):

\( \frac{4}{4 + 1} = \frac{4}{5} \)

Ответ: 4/5