4. Сколько километров проедут Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение:

Маршрут начинается от деревни Ясная (1), затем по шоссе до деревни Камышёвка (2), а оттуда по тропинке до села Майское (3).

1. Расстояние от Ясной (1) до Камышёвки (2) по шоссе:
   Это отрезок, который проходит по диагонали через 4 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали. Длина одной стороны клетки — 2 км.
   По горизонтали: \( 4 2 = 8 \) км.
   По вертикали: \( 4 2 = 8 \) км.
   Используем теорему Пифагора: \( + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \sqrt{8^2 + 8^2} = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \sqrt{64 + 64} = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \sqrt{128} + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \approx 11.31 \text{ км}.
2. Расстояние от Камышёвки (2) до Майского (3) по тропинке:
   Это прямой отрезок, который проходит через 4 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали.
   По горизонтали: \( 4 2 = 8 \) км.
   По вертикали: \( 2 2 = 4 \) км.
   Используем теорему Пифагора: \( + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{8^2 + 4^2}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{64 + 16}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{80}\) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\approx\) 8.94 \(\text{ км}\).
3. Общее расстояние: \( 11.31 + 8.94 = 20.25 \(\text{ км}\).

Ответ: 20.25 км.