4. Сколько граммов 4% и сколько граммов 10% раствора соли нужно взять, чтобы получить 180 г 6% раствора?

Решение:

Обозначим:

• \( x \) — масса 4% раствора (в граммах).
• \( y \) — масса 10% раствора (в граммах).

Уравнение 1 (по массе раствора):

Сумма масс двух растворов должна быть равна массе конечного раствора:

\( x + y = 180 \)

Уравнение 2 (по массе соли):

Масса соли в 4% растворе: \( 0.04x \)

Масса соли в 10% растворе: \( 0.10y \)

Масса соли в 180 г 6% раствора: \( 0.06 \times 180 = 10.8 \)

Сумма масс соли в исходных растворах равна массе соли в конечном растворе:

\( 0.04x + 0.10y = 10.8 \)

Теперь решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 180 - x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 0.04x + 0.10(180 - x) = 10.8 \)

\( 0.04x + 18 - 0.10x = 10.8 \)

\( -0.06x = 10.8 - 18 \)

\( -0.06x = -7.2 \)

\( x = \frac{-7.2}{-0.06} = \frac{720}{6} = 120 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 180 - x = 180 - 120 = 60 \)

Ответ: Нужно взять 120 г 4% раствора и 60 г 10% раствора.