4. С помощью ножниц режут картон. Расстояние от оси вращения ножниц до картона 2 см, а до точки приложения силы 16 см. Человек прижимает ножницы силой 200 Н. С какой силой ножницы действуют на картон?

Решение:

Это задача на рычаг. Ножницы — это два рычага, работающих в противоположных направлениях.

Применим условие равновесия рычага:

\( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

где:

• \( F_1 \) — сила, приложенная к рукоятке ножниц (сила человека) = 200 Н.
• \( L_1 \) — плечо силы \( F_1 \) (расстояние от оси вращения до точки приложения силы) = 16 см.
• \( F_2 \) — сила, действующая на картон (сила ножниц) — неизвестна.
• \( L_2 \) — плечо силы \( F_2 \) (расстояние от оси вращения до картона) = 2 см.

Подставим значения в формулу:

\( 200 \text{ Н} \cdot 16 \text{ см} = F_2 \cdot 2 \text{ см} \)

Теперь найдем \( F_2 \):

\( F_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 16 \text{ см}}{2 \text{ см}} \)

\( F_2 = \frac{3200 \text{ Н} \cdot \text{см}}{2 \text{ см}} \)

\( F_2 = 1600 \text{ Н} \)

Ответ: Ножницы действуют на картон с силой 1600 Н.