4. Рис. 5.28. Доказать: ВС = DC.

Решение:

Чтобы доказать равенство сторон BC и DC, рассмотрим треугольники ABC и ADC.

Из рисунка известно:

• Стороны AB и AD равны (обозначены одинаковыми штрихами).
• Угол BAC равен углу DAC (так как AC – биссектриса угла BAD, углы 1 и 2 равны).
• Сторона AC является общей для обоих треугольников.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Значит, BC = DC.

Доказано.