4. Решите уравнение заменой переменной: (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) − 8 = 0

1. Положим \(t=x^2-3x\). Уравнение примет вид \(t^2-2t-8=0\).

2. Разложим на множители: \((t-4)(t+2)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=-2\).

3. При \(t=4\): \(x^2-3x-4=0=(x-4)(x+1)\), откуда \(x=4\) или \(x=-1\).

4. При \(t=-2\): \(x^2-3x+2=0=(x-1)(x-2)\), откуда \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-1,1,2,4\).