4. Решите уравнение: x^2 + 7x = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 7x = 0 \) можно использовать метод вынесения общего множителя за скобки:

1. Заметим, что \( x \) является общим множителем для обоих членов уравнения.
2. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(x + 7) = 0 \).
3. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Приравниваем каждый множитель к нулю:
• \( x = 0 \)
• \( x + 7 = 0 \)
5. Решаем второе уравнение: \( x = -7 \).

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -7