Контрольные задания
Вопрос:

4. Решите уравнение: a) \(\frac{6x + 1}{5} - \frac{3x - 8}{4} = 1;\) б) \(4x^2 + 5x = 0.\)

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Решение:

а) Решим уравнение:

  1. Приведём к общему знаменателю (20):
\( \frac{4(6x + 1) - 5(3x - 8)}{20} = 1 \)
  1. Раскроем скобки:
\( 24x + 4 - 15x + 40 = 20 \)
  1. Приведём подобные слагаемые:
\( 9x + 44 = 20 \)
  1. Перенесём константу в правую часть:
\( 9x = 20 - 44 \)
\( 9x = -24 \)
  1. Найдём \( x \):
\( x = \frac{-24}{9} = -\frac{8}{3} \)

б) Решим уравнение:

\( 4x^2 + 5x = 0 \)
  1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:
\( x(4x + 5) = 0 \)
  1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \)
или
\( 4x + 5 = 0 \)
  1. Решим второе уравнение:
\( 4x = -5 \)
\( x = -\frac{5}{4} \)

Ответ: а) \( x = -\frac{8}{3} \); б) \( x = 0 \) или \( x = -\frac{5}{4} \).

📄 Все ответы📸 Решить моё задание