4. Решите уравнение: а) 5 х – 8 = 2x + 1; б) 2 (0,6 x - 3) - 3 (- 0,1 x + 3) = 0.

Решение:

а) 5x – 8 = 2x + 1

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 5x - 2x = 1 + 8 \]

2. Упростим:

\[ 3x = 9 \]

3. Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{9}{3} \]

\[ x = 3 \]

б) 2 (0,6 x - 3) - 3 (- 0,1 x + 3) = 0

1. Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на число перед ними:

\[ 2 \cdot 0,6x - 2 \cdot 3 - 3 \cdot (-0,1x) - 3 \cdot 3 = 0 \]

\[ 1,2x - 6 + 0,3x - 9 = 0 \]

2. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:

\[ (1,2x + 0,3x) + (-6 - 9) = 0 \]

\[ 1,5x - 15 = 0 \]

3. Перенесём свободный член в правую часть:

\[ 1,5x = 15 \]

4. Разделим обе части на 1,5:

\[ x = \frac{15}{1,5} = \frac{150}{15} \]

\[ x = 10 \]

Ответ: а) x = 3; б) x = 10.