4. Решите уравнение 2(x² + 1) - 4x = 0. Ответ:

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 2x^2 + 2 - 4x = 0 \]
2. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0): \[ 2x^2 - 4x + 2 = 0 \]
3. Разделим все члены уравнения на 2 для упрощения: \[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]
4. Это уравнение является полным квадратом разности: The given equation is a perfect square trinomial, which can be factored as (x - 1)².
5. Решим полученное уравнение: The equation (x - 1)² = 0 has one solution when x - 1 = 0.
6. Найдем корень: x = 1

Ответ: 1