4. Решите уравнение: 1) 4x - 2 = 7x + 10 2) 7x - 2(3x+6) = 8 3) 7x-3 / 2 = 5x-6 / 5

Краткое пояснение:

Для решения уравнений с одной переменной нужно собрать все члены с переменной на одной стороне уравнения, а все числовые значения — на другой. Затем выполнить необходимые арифметические операции.

Пошаговое решение:

1. 1) 4x - 2 = 7x + 10
   Перенесем члены с 'x' вправо, а числа — влево, меняя знаки:
   -2 - 10 = 7x - 4x
   -12 = 3x
   Теперь найдем 'x', разделив обе части на 3:
   x = -12 / 3
   x = -4
2. 2) 7x - 2(3x+6) = 8
   Сначала раскроем скобки, умножив -2 на каждый член внутри:
   7x - 6x - 12 = 8
   Приведем подобные слагаемые:
   x - 12 = 8
   Перенесем -12 вправо, меняя знак:
   x = 8 + 12
   x = 20
3. 3) \(\frac{7x-3}{2} = \frac{5x-6}{5}\)
   Для решения этого уравнения, где переменная находится в числителях дробей, используем метод перекрестного умножения (умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот):
   5 * (7x - 3) = 2 * (5x - 6)
   Раскроем скобки:
   35x - 15 = 10x - 12
   Теперь соберем члены с 'x' слева, а числа — справа:
   35x - 10x = -12 + 15
   25x = 3
   Найдем 'x', разделив обе части на 25:
   x = \(\frac{3}{25}\)

Ответ:
1) x = -4
2) x = 20
3) x = \(\frac{3}{25}\)