4. Решите системы неравенств:

Решение:

1. \(\begin{cases} 2x+9 > 0 \\ 9x-1 < 0 \end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\(2x > -9\)

\[ x > -\frac{9}{2} \]

Решим второе неравенство:

\(9x < 1\)

\[ x < \frac{1}{9} \]

Объединим решения:

\[ -\frac{9}{2} < x < \frac{1}{9} \]

2. \(\begin{cases} 4-6x < 1 \\ 3,6+x > 3,8 \end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\(-6x < 1 - 4\)

\(-6x < -3\)

\[ x > \frac{-3}{-6} = \frac{1}{2} \]

Решим второе неравенство:

\(x > 3,8 - 3,6\)

\[ x > 0,2 \]

Объединим решения:

Так как \(\frac{1}{2} = 0,5\) и \(0,2 < 0,5\), то общим решением будет \(x > \frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(-\frac{9}{2} < x < \frac{1}{9}\); б) \(x > \frac{1}{2}\).