4. Решите систему уравнений запишите х + y. {4x - 2y = 2, 2x + y = 5.

Задание 4. Система линейных уравнений

Решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ y = 5 - 2x \]

2. Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 4x - 2(5 - 2x) = 2 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 4x - 10 + 4x = 2 \]

4. Приведём подобные слагаемые:

\[ 8x - 10 = 2 \]

5. Перенесём 10 в правую часть:

\[ 8x = 2 + 10 \]

\[ 8x = 12 \]

6. Найдём \( x \):

\[ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

7. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2 \]

8. Наконец, найдём \( x + y \):

\[ x + y = 1.5 + 2 = 3.5 \]

Ответ: 3.5