4. Решите систему уравнений, предварительно избавившись от дробных выражений. { 1/3 x + 1/4 y - 2 = 0 \n { 5x - y = 11

Решение:

1. Преобразование первого уравнения:
   • Умножим первое уравнение на общий знаменатель дробей (12): 12 * (1/3 x + 1/4 y - 2) = 12 * 0.
   • Упростим: 4x + 3y - 24 = 0 ⇒ 4x + 3y = 24.
2. Решение системы методом подстановки:
   • Из второго уравнения выразим y: y = 5x - 11.
   • Подставим в преобразованное первое уравнение: 4x + 3(5x - 11) = 24.
   • Раскроем скобки: 4x + 15x - 33 = 24.
   • Приведем подобные: 19x = 57.
   • Найдем x: x = 57 / 19 = 3.
   • Найдем y: y = 5(3) - 11 = 15 - 11 = 4.

Ответ: x = 3, y = 4.