4. Решите систему уравнений: а) 3x − 2y = 7,5; 5x + 3y = 3; б) 4x − 0,2y = 8; 2x − 0,5y = 10; в) 14x − 0,4y = 5; 3x − 0,3y = 9.

а)

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2:

\[\begin{cases}9x-6y=22.5,\\10x+6y=6.\end{cases}\]

Сложим уравнения: \(19x=28.5\), поэтому \(x=1.5\).

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\(5\cdot1.5+3y=3\),
\(7.5+3y=3\),
\(3y=-4.5\),
\(y=-1.5\).

Ответ: \(x=1.5,\ y=-1.5\).

б)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(4x-0.2y=8\),
\(x=2+0.05y\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2(2+0.05y)-0.5y=10\),
\(4+0.1y-0.5y=10\),
\(-0.4y=6\),
\(y=-15\).

Тогда \(x=2+0.05\cdot(-15)=1.25\).

Ответ: \(x=1.25,\ y=-15\).

в)

Из второго уравнения выразим \(x\):

\(3x-0.3y=9\),
\(x=3+0.1y\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(14(3+0.1y)-0.4y=5\),
\(42+1.4y-0.4y=5\),
\(y=-37\).

Тогда \(x=3+0.1\cdot(-37)=-0.7\).

Ответ: \(x=-0.7,\ y=-37\).