4. Решите систему уравнений: { 3x + 5y = 12, x - 2y = -7. }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 2y - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3(2y - 7) + 5y = 12 \)
\( 6y - 21 + 5y = 12 \)
\( 11y = 12 + 21 \)
\( 11y = 33 \)
\( y = 3 \)

Теперь найдем \( x \), подставив \( y = 3 \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(3) - 7 \)
\( x = 6 - 7 \)
\( x = -1 \)

Проверим решение, подставив \( x = -1 \) и \( y = 3 \) в оба уравнения:

1) \( 3(-1) + 5(3) = -3 + 15 = 12 \) (Верно)

2) \( -1 - 2(3) = -1 - 6 = -7 \) (Верно)

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).