4. Решите систему уравнений: 1) \(\begin{cases} 3x+2y=-27, \\ -2x+y=11; \end{cases}\) 3) \(\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 3\frac{2}{15}, \\ 0,6x-2y=8; \end{cases}\)

Решение:

1) Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 11 + 2x \).
2. Подставим \( y \) в первое уравнение: \( 3x + 2(11 + 2x) = -27 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 3x + 22 + 4x = -27 \) \( \implies 7x = -49 \) \( \implies x = -7 \).
4. Найдем \( y \): \( y = 11 + 2(-7) = 11 - 14 = -3 \).

2) Решим систему уравнений:

1. Приведем первое уравнение к общему знаменателю: \( \frac{5x+3y}{15} = 3\frac{2}{15} \) \( \implies 5x+3y = 47 \).
2. Перепишем второе уравнение в виде: \( \frac{3}{5}x - 2y = 8 \) \( \implies 3x - 10y = 40 \).
3. Теперь решим систему: \(\begin{cases} 5x+3y=47, \\ 3x-10y=40; \end{cases}\)
4. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5: \(\begin{cases} 15x+9y=141, \\ 15x-50y=200; \end{cases}\)
5. Вычтем второе уравнение из первого: \( (15x+9y) - (15x-50y) = 141 - 200 \) \( \implies 59y = -59 \) \( \implies y = -1 \).
6. Найдем \( x \): \( 3x - 10(-1) = 40 \) \( \implies 3x + 10 = 40 \) \( \implies 3x = 30 \) \( \implies x = 10 \).

Ответ: 1) \( x=-7, y=-3 \); 2) \( x=10, y=-1 \).