4. Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: a) x−2y=6, x+y=4; 6) 3x−2y=6, x+2y=4; в) 2х−у=4, x+2y=3.

Решение:

Для решения систем уравнений графическим способом, построим графики каждой пары уравнений и найдем точку их пересечения, округлив до 0,1.

а) Система уравнений:

\( x - 2y = 6 \) ⇒ \( 2y = x - 6 \) ⇒ \( y = 0.5x - 3 \)

\( x + y = 4 \) ⇒ \( y = -x + 4 \)

Построим графики:

Приблизительная точка пересечения графиков — \( (6.0, -2.0) \).

Ответ: \( x \approx 6.0, y \approx -2.0 \).

б) Система уравнений:

\( 3x - 2y = 6 \) ⇒ \( 2y = 3x - 6 \) ⇒ \( y = 1.5x - 3 \)

\( x + 2y = 4 \) ⇒ \( 2y = -x + 4 \) ⇒ \( y = -0.5x + 2 \)

Построим графики:

Приблизительная точка пересечения графиков — \( (2.0, 0.0) \).

Ответ: \( x \approx 2.0, y \approx 0.0 \).

в) Система уравнений:

\( 2x - y = 4 \) ⇒ \( y = 2x - 4 \)

\( x + 2y = 3 \) ⇒ \( 2y = -x + 3 \) ⇒ \( y = -0.5x + 1.5 \)

Построим графики:

Приблизительная точка пересечения графиков — \( (2.0, 0.0) \).

Ответ: \( x \approx 2.0, y \approx 0.0 \).