4. Решить задачи с помощью пропорции. а) 8 м сукна стоят 54 р. Сколько стоят 12 м этого сукна? б) 8 рабочих выполнили задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

Решение:

а) Прямая пропорциональность: чем больше метров сукна, тем выше его стоимость.

\( \frac{8}{12} = \frac{54}{x} \)
\( 8x = 12 \cdot 54 \)
\( 8x = 648 \)
\( x = \frac{648}{8} \)
\( x = 81 \)

б) Обратная пропорциональность: чем больше рабочих, тем меньше времени требуется для выполнения задания.

\( \frac{8}{6} = \frac{x}{3} \)
\( 6x = 8 \cdot 3 \)
\( 6x = 24 \)
\( x = \frac{24}{6} \)
\( x = 4 \)

Ответ: а) 12 м сукна стоят 81 р.; б) 6 рабочих выполнят задание за 4 дня.