4. Реши задачу. В мастерской было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили плащи. Из второго куска получили на 3 плаща меньше, чем из первого куска. Сколько всего плащей сшито из каждого куска?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти, сколько плащей сшили из каждого куска материи.

1. Найдем, сколько плащей сшили из первого куска:

   Обозначим количество плащей, сшитых из первого куска, как \( x \).

2. Найдем, сколько плащей сшили из второго куска:

   Из второго куска получили на 3 плаща меньше, чем из первого. Значит, из второго куска сшили \( x - 3 \) плаща.

3. Составим и решим уравнение:

   У нас есть два куска материи: первый длиной 96 м, из которого сшили \( x \) плащей, и второй длиной 84 м, из которого сшили \( x - 3 \) плаща. Для решения задачи нам нужно найти такую длину одного плаща, чтобы из 96 м получилось \( x \) плащей, а из 84 м — \( x - 3 \) плаща. Так как длина одного плаща из первого куска равна \( \frac{96}{x} \) м, а из второго — \( \frac{84}{x-3} \) м, то эти длины должны быть равны:

   \[ \frac{96}{x} = \frac{84}{x-3} \]
4. Решим пропорцию:

   Для решения пропорции перемножим крест-накрест:

   \[ 96 \cdot (x-3) = 84 \cdot x \]
5. Раскроем скобки:

   \( 96x - 96 \cdot 3 = 84x \)
   \( 96x - 288 = 84x \)

6. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

   \( 96x - 84x = 288 \)
   \( 12x = 288 \)

7. Найдем \( x \):

   \( x = \frac{288}{12} \)
   \( x = 24 \)

8. Найдем, сколько плащей сшили из первого куска:

   Из первого куска сшили \( x \) плащей, то есть 24 плаща.

9. Найдем, сколько плащей сшили из второго куска:

   Из второго куска сшили \( x - 3 \) плаща, то есть \( 24 - 3 = 21 \) плащ.

Ответ: Из первого куска сшили 24 плаща, а из второго куска — 21 плащ.