4. Реши задачу. Площадь прямоугольника – 2856дм². Его ширина - 4м2дм. Какова длина прямоугольника?

Задание 4. Задача на площадь прямоугольника

Дано:

• Площадь прямоугольника: \( S = 2856 \) дм².
• Ширина прямоугольника: \( b = 4 \) м \( 2 \) дм.

Найти: длину прямоугольника \( a \).

Решение:

1. Переведём ширину в одну единицу измерения, например, в дециметры. Вспомним, что \( 1 \) м = \( 10 \) дм.
2. \( b = 4 \text{ м } 2 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 40 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 42 \) дм.
3. Теперь используем формулу площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \).
4. Выразим длину: \( a = \frac{S}{b} \).
5. Подставим известные значения: \[ a = \frac{2856 \text{ дм}^2}{42 \text{ дм}} = 68 \text{ дм} \]
6. Переведём результат обратно в метры и дециметры, если нужно, но обычно оставляют в той же единице, что и площадь. Если перевести обратно: \( 68 \text{ дм} = 6 \text{ м } 8 \text{ дм} \).

Ответ: Длина прямоугольника равна 68 дм (или 6 м 8 дм).