№4. Реши задачу: Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6см и 4 см. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника \( P_{пр} = 2 * (a + b) \).
   \( P_{пр} = 2 * (6 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 * 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \).
2. Найдём сторону квадрата:
   Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{кв} = 20 \text{ см} \).
   Сторона квадрата \( a_{кв} = P_{кв} : 4 \).
   \( a_{кв} = 20 \text{ см} : 4 = 5 \text{ см} \).
3. Найдём площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника \( S_{пр} = a * b \).
   \( S_{пр} = 6 \text{ см} * 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \).
4. Найдём площадь квадрата:
   Площадь квадрата \( S_{кв} = a_{кв}^2 \).
   \( S_{кв} = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2 \).
5. Начертим квадрат:
   Квадрат со стороной 5 см.

Ответ: Площадь прямоугольника 24 см², площадь квадрата 25 см².