4 Реши уравнение: 8 - (x + 2 9/12) = 3 10/12.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{9}{12} = \frac{2 \times 12 + 9}{12} = \frac{24 + 9}{12} = \frac{33}{12} \). \( 3 \frac{10}{12} = \frac{3 \times 12 + 10}{12} = \frac{36 + 10}{12} = \frac{46}{12} \).
2. Уравнение примет вид: \( 8 - (x + \frac{33}{12}) = \frac{46}{12} \).
3. Раскроем скобки: \( 8 - x - \frac{33}{12} = \frac{46}{12} \).
4. Приведем 8 к знаменателю 12: \( 8 = \frac{8 \times 12}{12} = \frac{96}{12} \).
5. Уравнение: \( \frac{96}{12} - x - \frac{33}{12} = \frac{46}{12} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{96 - 33}{12} - x = \frac{46}{12} \) → \( \frac{63}{12} - x = \frac{46}{12} \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{63}{12} - \frac{46}{12} \) → \( x = \frac{63 - 46}{12} \) → \( x = \frac{17}{12} \).
8. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12} \).

Ответ: \( x = 1 \frac{5}{12} \).