4. Реши графически систему уравнений. { y + 2x = 2 { y - 3x = -3

Решение:

Для решения системы графически построим графики двух линейных уравнений.

1. Уравнение: \( y + 2x = 2 \)
Выразим \( y \): \( y = 2 - 2x \)

Найдем две точки для построения графика:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 - 2 · 0 = 2 \). Точка: (0, 2).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 2 - 2 · 1 = 0 \). Точка: (1, 0).

2. Уравнение: \( y - 3x = -3 \)
Выразим \( y \): \( y = 3x - 3 \)

Найдем две точки для построения графика:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 · 0 - 3 = -3 \). Точка: (0, -3).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3 · 1 - 3 = 0 \). Точка: (1, 0).

Точкой пересечения графиков является точка (1, 0). Следовательно, \( x = 1 \), \( y = 0 \).

Ответ: x = 1, y = 0.