4. Разность двух чисел равна 12, а их сумма равна 84. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \), а второе — \( y \).

Согласно условию задачи, составим систему уравнений:

• \( x - y = 12 \)
• \( x + y = 84 \)

1. Сложим оба уравнения, чтобы найти \( x \): \( (x - y) + (x + y) = 12 + 84 \) \( \implies 2x = 96 \) \( \implies x = 48 \).
2. Подставим значение \( x \) в любое из уравнений, например, во второе: \( 48 + y = 84 \) \( \implies y = 84 - 48 \) \( \implies y = 36 \).

Проверим: \( 48 - 36 = 12 \) (верно), \( 48 + 36 = 84 \) (верно).

Ответ: числа 48 и 36.