4. Расставьте, не выполняя умножения, в порядке возрастания произведения: 13 · 41, 16 · 48, 9 · 34, 3 · 12, 46 · 54.

Решение:

Чтобы сравнить произведения, не выполняя умножения, можно оценить множители:

• \( 13 \cdot 41 \)
• \( 16 \cdot 48 \)
• \( 9 \cdot 34 \)
• \( 3 \cdot 12 \)
• \( 46 \cdot 54 \)

Наименьшее произведение будет у самых маленьких множителей. Наибольшее — у самых больших.

1. \( 3 \cdot 12 \) — наименьшее произведение, так как множители самые маленькие.
2. \( 9 \cdot 34 \) — следующее по величине.
3. \( 13 \cdot 41 \)
4. \( 16 \cdot 48 \)
5. \( 46 \cdot 54 \) — наибольшее произведение, так как множители самые большие.

Чтобы сравнить \( 13 · 41 \) и \( 16 · 48 \), заметим, что первый множитель меньше, а второй больше. Оценим: \( 13 · 41 \) примерно \( 10 · 40 = 400 \), \( 16 · 48 \) примерно \( 20 · 50 = 1000 \). Следовательно, \( 13 · 41 < 16 · 48 \).

Таким образом, произведения в порядке возрастания:

\( 3 · 12 < 9 · 34 < 13 · 41 < 16 · 48 < 46 · 54 \)

Ответ: 3 · 12, 9 · 34, 13 · 41, 16 · 48, 46 · 54.