4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O, луч OM — биссектриса угла AOC. Найдите угол x.

По рисунку \(\angle AOM=55°\). Луч OM — биссектриса угла AOC, значит, \(\angle MOC=55°\), а \(\angle AOC=110°\).

Углы AOC и COB смежные, поэтому \(x=180°-110°=70°\).

Ответ: x = 70°.