4. Прямая р-Ак+в проходит через точки А5, 0 и B-2:21. Напишите уравнение этой прямой

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек. Точка A имеет координаты (x1, y1) = (5, 0), а точка B имеет координаты (x2, y2) = (-2, 21).
2. Шаг 2: Находим угловой коэффициент (k) по формуле: \( k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \).
   \( k = \frac{21 - 0}{-2 - 5} = \frac{21}{-7} = -3 \).
3. Шаг 3: Используем уравнение прямой, проходящей через точку (x1, y1) с угловым коэффициентом k: \( y - y1 = k(x - x1) \). Подставляем координаты точки A (5, 0) и найденный коэффициент k = -3:
   \( y - 0 = -3(x - 5) \)
4. Шаг 4: Упрощаем уравнение:
   \( y = -3x + 15 \).
5. Шаг 5: Можно также записать уравнение в виде \( 3x + y - 15 = 0 \).

Ответ: Уравнение прямой: \( y = -3x + 15 \) (или \( 3x + y - 15 = 0 \)).