4. Продолжительность песенного конкурса — 4 дня. В нём участвуют 120 исполнителей, в том числе исполнитель из Италии. В первый день выступают 48 исполнителей, а остальные выступления распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок выступления исполнителей определяется случайным образом. Найди вероятность того, что исполнитель из Италии будет выступать в третий день конкурса.

Решение:

1. Определим количество выступлений, оставшихся после первого дня:

   \( 120 - 48 = 72 \) выступления.

2. Эти 72 выступления распределяются поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Рассчитаем количество выступлений в каждый из этих дней:

   \( 72 \div 3 = 24 \) выступления.

3. Таким образом, в третий день конкурса будет 24 выступления.
4. Исполнитель из Италии является одним из 120 участников, и порядок их выступлений определяется случайным образом.
5. Вероятность того, что исполнитель из Италии выступит в третий день, равна отношению количества мест в третий день к общему числу исполнителей:

   \( P = \frac{\text{Количество мест в третий день}}{\text{Общее количество исполнителей}} = \frac{24}{120} \)

6. Упростим дробь:

   \( \frac{24}{120} = \frac{1}{5} \)

7. Переведём в десятичную дробь:

   \( \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2