4. Приведите контрпримеры к следующим высказываниям. а) Если два угла одного четырехугольника равны двум углам другого четырехугольника, то такие треугольники равны Ответ:

Контрпример:

Рассмотрим два четырехугольника ABCD и EFGH.

Пусть \( \angle A = \angle E = 60^{\circ} \) и \( \angle B = \angle F = 120^{\circ} \).

В четырехугольнике ABCD углы A и B равны 60° и 120° соответственно. Сумма углов равна \( 60^{\circ} + 120^{\circ} + \angle C + \angle D = 360^{\circ} \), откуда \( \angle C + \angle D = 180^{\circ} \).

В четырехугольнике EFGH углы E и F равны 60° и 120° соответственно. Сумма углов равна \( 60^{\circ} + 120^{\circ} + \angle G + \angle H = 360^{\circ} \), откуда \( \angle G + \angle H = 180^{\circ} \).

Можно построить четырехугольники с такими углами, которые не являются равными. Например, ABCD может быть равнобедренной трапецией, а EFGH — произвольным четырехугольником.

Ответ: Четырехугольники могут быть не равны, например, один может быть равнобедренной трапецией, а другой — произвольным четырехугольником с теми же двумя углами.